Exoplanety

[MaG]

Hele můžeš nějak upřesnit tu tvou úvahu? Myslím, že planeta velikosti Země obíhající kolem hvězdy menší hmotnosti než Slunce by odolal slapovým silám déle ne? Třeba když půjde o trpaslíka o hmotnosti 0,25 Slunce.

[Alchymista]

nepresné počítanie s nepresnými číslami...
Vzorec pre veľkú poloosu z wiki https://sk.wikipedia.org/wiki/Obe%C5%BE ... a_(astron) ;
zjednodušený vzore pre uzamknutie z https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking#Timescale ;
hmotnosť Zeme 6.10E24kg ; polomer Zeme 6500km

Pre hviezdu podobnú slnku ~2.10E30kg je "100 dňová" orbita (~8 500 000 sec ~98 dní) vo vzdialenosti ~70 mld metrov, 70 mil. km (~0,45AU)
(Merkur - 88 dní, ~58 mil. km, ~0,387AU)
Pre hviezdu štvrtinovú ako slnko ~0,5.10E30kg je "100 dňová" orbita (~8 500 000 sec) vo vzdialenosti ~40 mld metrov, 40 mil. km (~0,26AU)
Pre pidihviezdu dvadsatinovú ~0,1.10E30kg je "100 dňová" orbita (~8 500 000 sec) vo vzdialenosti ~23 mld metrov, 23 mil. km (~0,15 AU)

Doba uzamknutia pre hviezdu podobnú slnku a "zem" vo vzdialenosti 70 mil. km ~ 56 mil. rokov
Doba uzamknutia pre hviezdu štvrtinovú ako slnko a "zem" vo vzdialenosti 40 mil. km ~ 32 mil. rokov
Doba uzamknutia pre pidihviezdu s dvadsatinovou hmotnosťou slnka a "zem" vo vzdialenosti 23 mil.km ~ 800 mil. rokov

Hmotnosť planéty a jej polomer nemá významný vplyv ani na polomer dráhy, ani na dobu uzamknutia, jednoznačne dominuje hmotnosť hviezdy.
Aj keby bola doba uzamknutia desať krát dlhšia ako mi vyšlo, na "blízkych" obežných dráhach, s krátkou dobou obehu (menej ako "100 dní", alebo povedzme menej než 10 000 000 sekúnd) je uzamknutie rotácie rýchle (z hľadiska geologického času alebo i z hľadiska doby života hviezd a ich planét).
Teda aj zánik planetárneho magnetického poľa generovaného pohybom kovového jadra je rýchly.
A bez ochrany magnetickým poľom je rýchla aj strata vodíku z atmosféry, a vody z povrchu, ako ukazujú prípady Venuše aj Marsu. Takže sú to mrtve, vysušené exoplanéty, hoci možno s nejakou atmosférou - a možno i celkom hustou, ako má Venuša, aj keď asi nie až tak horúcou.

edit: Teraz som našiel, že teoretický limit najmenšej možnej hviezdy je zhruba štrnástina hmotnosti Slnka...

[milantos]

A jak potom vysvětlit Mars ? Jeho ztrátu atmosféry i vody

[Alchymista]

Asi najjednoduchšie by sa to dalo vysvetliť orbitálnou a únikovou rýchlosťou na Marse.
Orbitálna sa uvádza 3,36-3,5km/s a úniková 5,03km/s - to je zhruba 45% orbitálnej a únikovej rýchlosti pre Zem.
Takže Mars je zrejme príliš malý a ľahký, než aby si dlhodobo (z pohľadu geologického času) udržal atmosféru.

Zaujímavá je Venuša - je bližšie k Slnku a teda vystavená intenzívnejšiemu pôsobeniu slnečného vetra, napriek tomu si udržala veľmi hustú atmosféru. Unikovú rýchlosť má 10,36km/s, len o málo menej ako Zem. Ale vodu aj tak stratila...
Je pomerne zaujímavé, že percentuálne majú atmosféry Marsu a Venuše dosť podobné zloženie -
Mars 95,3% CO2, 2,7% N2, 1,6% Ar, 0,03% H2O
Venuša 96,5% CO2, 3,5% N2, 0,007% Ar, 0,002% H2O

Zem zrejme mala prapôvodnú atmosféru, ktorá mala percentuálne podobné zloženie ako atmosféry Marsu a Venuše, ale zafungovala tekutá voda a s ňou spojená chémia, ktorá umožnila vyplavenie CO2 z atmosféry dažďom v podobe kyseliny uhličitej a následne reakciu s horninami za tvorby uhličitanov, ktoré sú teraz uložené v zemskej kôre.
Uhličitany a karbonáty tvoria asi 4% hmotnosti zemskej kôry, a je v nich uhlík, ktorý zodpovedá zhruba 2,5.10E20kg CO2. Pre porovanie - hmotnosť atmosféry Venuše je ~4,8.10E20kg, hmotnosť súčasnej atmosféry Zeme je ~5,2.10E18kg, takže v horninách zemskej kôry je viazaný CO2, ktorý zodpovedá zhruba 45 násobku hmotnosti súčasnej atmosféry. Koľko uhličitanov a karbonátov bolo tektonickými procesmi ponorených do zemského plášťa som nenašiel... Ale tiež toho nebude asi málo, vzhľadom na obsah CO2 vo vulkanických plynoch.

[milantos]

Takže to nakonec nebude tak jednoznačné a jednoduché, jak je uvedeno v příspěvku ze 17/12/2024

[Alchymista]

V akom zmysle?

Graf ukazuje obývateľnú zónu definovanú tokom žiarenia v závislosti na spektrálnej triede, a teda žiarivosti a hmotnosti hviezdy, a čiaru "rýchleho vzniku" viazanej rotácie, definovanú predovšetkým hmotnosťou hviezdy. Veľkosť planéty má na vznik viazanej rotácie len malý vplyv, hoci výnimky typu Venuša zjavne existujú - ale viazaná rotácia u nich vzniká iným mechanizmom. Autor grafu neuvádza, akú dobu vzniku viazanej rotácie použil ako "medznú hodnotu". Ale s ohľadom na to, kde čiara končí, sa dá predpokladať, že je to pol miliardy až miliarda rokov - to je totiž doba života hviezd triedy A s hmotnosťou 2-2,5 násobku hmotnosti Slnka.
Navyše, aj z predošlého počítania mi vyšlo, že pri zväčšujúcej sa vzdialenosti planéty od hviezdy má graf doby uzamknutia na určitej vzdialenosti výrazný zlom, kde zmena doby uzamknutia prechádza z rastu po jednotkách a desiatkach percent na rast v násobkoch a rádoch - a rýchlo prekročí pravdepodobnú dobu života hviezdy.

"100 dňová" hypotéza, ktorú som nadhodil, len ďalej obmedzuje obývateľnosť planét v "obývateľnej zóne hviezdy".

Domnievam sa, že takýchto "dodatočných" obmedzení obývateľnosti planét - hoci len definovanej ako prítomnosť tekutej vody na povrchu planéty - sa dá nájsť viac - a je celkom zaujímavé nad nimi premýšľať. Au...

[Alchymista]

K viazanej rotácii je aj ďalšia vec - niektoré Saturnove mesiace
Titan - a=1,22 mil km, "guľovitý" priemer 5150 km je vo viazanej rotácii (ako všetky "klasické" mesiace Saturnu okrem Hyperionu - a zrejme aj všetky bližšie)
Hyperion - a=1,46 mil km, "šišatý" 360 × 266 × 205 km nie je vo viazanej rotácii, ale nerotuje pravidelne - rotácia je označená ako chaotická
Japetus - a=3,56 mil km, "guľovitý" 1492 × 1492 × 1424 km je vo viazanej rotácii

Otázka je, prečo nie je Hyperion vo viazanej rotácii. Možné odpovede sú tri - bráni tomu pravidelné priblíženie k Titanu alebo je Hyperion relatívne nový mesiac v systéme Saturna alebo... je príliš malý a teda relatívne veľmi pevný a teda stráca rotačný moment/rotačnú energiu veľmi pomali (nedokáže ho účinne premeniť na teplo vnútorným trením pri deformáciách gravitačnými silami). To môže platiť univerzálne pre všetky nepravidelné mesiace - ak sa nedokázali "zaguľatiť" vlastnou gravitáciou (do stavu hydrostatickej rovnováhy), sú zároveň "veľmi odolné" voči vzniku viazanej rotácie.

[Alchymista]

Možno to vyplíva i z "úplného" vzorca pre dobu ustavenia viazanej rotácie, kde vystupuje disipatívna funkcia Q a Loveho číslo k₂
Alebo i z parametru mu/mí ktorý reprezentuje tuhosť či pevnosť objektu a má uvádzanú hodnotu 3×10¹⁰ N/m2 pre skalnaté objekty a 4×10⁹ N/m2 pre ľadové objekty. Ak hodnoty namáhania vytvorené gravitačnými silami nedosahujú tieto hodnoty, tak sa objekt "nedeformuje" dostatočne a teda dostatočne nestráca rotačnú energiu vnútorným trením...

[Alchymista]

A jak potom vysvětlit Mars? Jeho ztrátu atmosféry i vody

Nedalo mi to a našiel som, cez "asymetrické" Maxwell-Boltzmanovo rozdelenie rýchlosti molekúl plynu, že existuje pojem Jeans escape ~ "Jeansov únik", ktorý zavádza "Jeansov parameter" lambda ako pomer "gravitačnej zložky" GMm/R (ktorá plyn drží pri planéte) a "tepelnej zložky" kT (G- grav. konšt., M - hmotnosť planéty, m - hmotnosť molekuly alebo atomu, R - výška od stredu, k - Stephen-Boltzmanova konšt. T - absolútna teplota) a zavádza pojem "exobáza" ako oblasť, kde sa únik uvažuje - výška je zhruba polomer planéty + výška spodnej hranice exosféry a teplota v tejto oblasti, pre Zem ~500km, teplota 1000K , pre Venušu ~300km, teplota ~275K, pre Mars ~200km, teplota 200-220K, extrémne až 400K

Ak je Jeansov parameter väčší než 20, únik plynu klesá takmer k nule, naopak ak klesne pod hodnotu 3-4 nastupuje proces hydrodynamického úniku a vzniká "planetárny vietor" podobný hviezdnemu vetru.

Pre Zem je Jeansov parameter pre vodík okolo 10; pre dusík N/N2 okolo 90 a 180, pre kyslík O/O2 >100 a >200
pre Venušu pre vodík okolo 6,5, pre dusík N2 okolo 180, pre CO2 280-300...
pre Mars pre vodík okolo 6,5, pre dusík N2 okolo 180, pre CO2 okolo 280...
zaujímavé zistenie... Malý a chladný Mars je na tom skoro rovnako ako väčšia Venuša. Menšia hmotnosť je zjavne vykompenzovaná nižšou teplotou v exosfére.
Tiež ma zarazil rozdiel teplôt exosféry Zeme, 600-2000K a Venuše 130-300K. Napokon som skončil u AI - môže za to CO2 v exosfére Venuše ... efektívne zachytáva UV žiarenie a premieňa ho na IR žiarenie, ktoré hneď vyžiari do vesmíru. Kyslík a dusík v exosfére Zeme fungujú takmer opačne.

Jeansov únik je ale len jeden z niekoľkých procesov, ktoré "erodujú" planetárne atmosféry. Ďalšími sú:

• erózia atmosféry hviezdnym vetrom, ktorá postihuje predovšetkým planéty bez magnetického poľa. Dôležité tiež je, že erózia hviezdnym vetrom dokáže veľmi efektívne "odfúknuť" aj ťažké molekuly ako dusík N2, kyslík O2 a kysličník uhličitý CO2, prípadne aj metán CH4 a amoniak NH3
• u planét s magnetickým poľom sa môže pri erozii atmosféry hviezdnym vetrom uplatniť aj výmena nábojov a kinetickej energie - rýchla ľahká častica sa zrazí s ťažším ionom (naríklad vzniknutým fotodisociáciou molekúl) a odovzdá mu kinetickú energiu a preberie náboj - vzniknutá ťažká neurálna častica sa oslobodí z magnetického poľa a môže uniknúť so získanou kinetickou energiou
• eruptívne udalosti na hviezde - vedú ku kombinácii zintenzívnenia Jeansovho úniku cez zvýšenie teploty v exosfére a zosilnenej erózie zosilneným hviezdnym vetrom a CME. U niektorých typov hviezd sú takéto udalosti veľmi časté a veľmi intenzívne (až o niekoľko rádov častejšie a intenzívnejšie ako na Slnku - Caringtonova udalosť sa odhaduje na X45+/-10, na medzihviezdne vzdialenosti sú pozorovateľné erupcie zhruba od ekvivalentu X150)
• erózia atmosféry impaktami iných kozmických objektov - od mikrometeoritov po asteroidy - uplatňuje sa lokálny ohrev pri prielete objektu atmosférou (teplota bodu zastavenia (stagnation point) presahuje pri kozmických rýchlostiach 10 - 15 000K), urýchlenie na rázovej vlne, ohrev plynnými a tuhými produktmi impaktu a efekty intenzívnych rázových vĺn v atmosfére pri veľkých impaktoch. Sú to síce udalosti skôr jednorázové, ale spôsobujú stratu veľmi veľkých objemov plynu z atmosféry. Dopad 10km asteroidu (aký "neprežili" dinosaury) dokáže rôznymi mechanizmami "odfúnknuť" až viac ako jedno promile zemskej atmosféry, hoci pravdepodobnejšia je strata len v stotinách promile. Ako jednorázová udalosť zanedbateľné, ale v prípade intenzívneho bombardovania alebo v geologickom čase môže získať významnejšie postavenie.

[Alchymista]

Zaujímavé svedectvo o vývoji atmosfér Venuše a Zeme (a Marsu) podáva obsah a izotopové zloženie argónu.
Na Slnku sa vyskytujú len izotopy argónu 36Ar (83,4%) a 38Ar (15,6%, pomer cca 5,3:1) - argón 40Ar je len v stopovom množstve.
Na Zemi je pomer izotopov 36Ar a 38Ar podobný (5,5:1), ale netvoria spolu ani pol percenta - 99,6% pozemského atmosferického argónu je izotop 40Ar
Na Venuši je pomer izotopov 36Ar a 38Ar tiež podobný, ale tvoria zhruba polovicu všetkého argónu v atmosfére Venuše, a 40Ar tvorí druhú polovicu. Celkovo má Venuša v atmosfére zhruba 90x viac 36Ar a 38Ar ako Zem, ale v porovnaní so Zemou len asi štvrtinový objem 40Ar. Marťanský argón je takmer čistý 40Ar, takže o pôvodné izotopy 36Ar a 38Ar prakticky prišiel, spolu s celou atmosférou a argón 40Ar bol doplňovaný z vulkanickej činnosti v neskoršom období.

Má to zaujímavé dôsledky pre úvahy o vývoji atmosféry a planéty:
Argón 40Ar je "rádiogenny", vzniká rádioaktívnou premenou draslíku 40K, a do atmosféry sa môže dostať len z povrchových hornín alebo pri vulkanickej činnosti.
Venuša si podržala veľké množstvo pôvodného argonu 36Ar a 38Ar, čo naznačuje, že jej hustá atmosféra bola "vždy" relatívne veľmi odolná proti stratám ťažších plynov (z predošlého - Jeansov parameter pre Venušu a 36Ar je okolo 135). "Malé" množstvo izotopu 40Ar naopak naznačuje, že vulkanická činnosť s uvoľňovaním plynov do atmosféry bola na Venuši vždy slabá, prinajmenšom - podstatne slabšia ako na Zemi.
Alebo Venuša dostala na začiatku málo draslíka 40K, čo je ale nepravdepodobné...
Na druhej strane - Zem má v porovnaní s Venušou až zarážajúco málo 36Ar a 38Ar... Čo je tiež nepravdepodobné...

Ale pre "veľmi malé množstvo" pôvodného argónu 36Ar a 38Ar na Zemi, v porovnaní s Venušou, existuje jedno veľmi dobré vysvetlenie:
Zrážka s planetou Theia (ktorá viedla okrem iného ku vzniku Mesiaca)
Zrážka a jej nasledujúce efekty museli mať takú intenzitu, že sa celá pôvodná planetárna kôra znovu roztavila prinajmenšom do plastického stavu (a bola následne prekrytá vrstvou trosiek hrubou desiatky až stovky kilometrov (nie metrov) a atmosféra sa zahriala na niekoľko tisíc stupňov - v dôsledku týchto javov Zem stratila prakticky celú pôvodnú atmosféru, prinajmenšom 90%, ale skôr 95 až 99% pôvodnej atmosféry, ktorá bola zložením a hustotou možno podobná atmosfére Venuše.
Takže množstvo 36Ar a 38Ar v atmosfére Zeme zodpovedá tomu, čo zostalo z pra-pôvodnej atmosféry Zeme.

A tiež to ukazuje, že naša Zem nie je až tak "tuctová planéta" vo vesmíre - zažila (a prežila) vzácne a málo pravdepodobné katastrofické udalosti, ktoré postrčili vývoj planéty a následne aj vývoj života určitým smerom, ktorý (dúfam že len zatiaľ) vrcholí technickou civilizáciou schopnou letov do blízkeho vesmíru.
A možno aj v takýchto udalostiach je skrytá odpoveď na Veľkú Otázku "Kde teda, do pekla, sú?"