Sice se nepovažuju za experta v otázce kosmického odpadu, ale tahle záležitost se hodně podobá předpovídání srážek planetek se Zemí, což je obor mě blízký, tak se pokusím tu aspoň naznačit, jak je možné, že "modely říkaly, že by se objekty měli minout o 25 +/- 18 metrů", a oni se zatím minuly ve vzdálenosti necelého kilometru (přesněji řečeno, jeden model z LeoLabs říkal to první, zatímco měření z 18th Space Control Squadron ukazuje na to druhé, pokud správně rozumím těm twítům od McDowella
https://twitter.com/planet4589 ).
Dráhu objektů neznáme úplně přesně, což se vyjadřuje tak, že každý element dráhy má nějakou nominální hodnotu a nějakou +/- nejistotu (do toho co vlastně ta +/- nejistota vyjadřuje ve skutečnosti se teď pouštět nebudu, to by bylo na delší povídání, takže i popisy níže jsou nutně zjednodušené).
Vůbec největší vliv na nejistotu v poloze objektu má obvykle nejistota ve velké poloose - to proto, že malá změna velké poloosy vede k malé změně oběžné doby, ale tato změna má pak kumulativní efekt - skutečná poloha objektu na dráze se oproti jeho "nominální poloze" začne předcházet nebo opožďovat. Nejistota v poloze objektu pak vypadá jako hodně protažená 3D "nudle", na obrázku šedé oblasti okolo nominálních drah (tyrskysová a žlutá), a tato nudle obíhá po nominální dráze, a ještě navíc se s časem podél dráhy natahuje.
A teď přichází na řadu otázka, v jaké vzdálenosti se objekty minou (zdůrazňuju že situace je ve skutečnosti 3D, takže nominální dráhy se ani na obrázku neprotínají). Spočítat nejkratší vzdálenost (D) mezi nominálními drahami je triviální. Stejně tak je celkem jednoduché spočítat nejistotu této vzdálenosti, protože známe poloměry (R) těch šedých nudlí. (Extrémně zjednodušeno, nejkratší vzdálenost mezi drahami bude D +/- 2*R)
Vzdálenost (včetně nejistot) mezi nominálními drahami ale pochopitelně není vzdáleností, v níž se objekty budou míjet, a to proto, že každý z těch objektů do daného místa může přiletět v jiném čase. Bude-li například skutečná poloha prvního z objektů na předním konci jeho nudle a skutečná poloha druhého objektu na zadním konci jeho nudle, pak i pokud se středy nudlí potkají, objekty samotné se nemohou potkat na vzdálenost menší než L/2 (ano, zjednodušuju...
.
Existuje více možných způsobů, jak z elementů drah a jejich nejistot předpovědět potkávací vzdálenost objektů a její nejistotu. Některé způsoby pracují s řadou zjednodušení (a fungují dobře v případech, že se nejistoty v 3D poloze objektů - šedé nudle - míjejí v dostatečné vzdálenosti, ovšem začnou z nich vycházet nesmysly, jakmile jsou vzdálenosti malé, nedej bože, když se šedé nudle začnou prolínat).
Nejspolehlivější, ale také výpočetně nejnáročnější je tento způsob (a pomocí něj se také předpovídají srážky planetek se Zemí): na základě nejistot elementů se vygeneruje velké množství tzv. klonů objektu, klidně i 10000, přičemž každý klon obíhá po své vlastní dráze s mírně odlišnými elementy. V podstatě se těmi klony "vyplní" ta šedá oblast, přičemž hustota klonů narůstá směrem do jejího středu (to vyjadřuje pravděpodobností rozdělení výskytu objektu v té oblasti). Pro každou dvojicí klonů objektů A i B se pak počítá, v jaké vzdálenosti se opravdu potkají, všechny tyto vzdálenosti se zaevidují, statisticky zpracují, a dostaneme z nich nějaké jedno číslo xxx +/- yyy.
Moje domněnka tedy je, že LeoLabs používá k výpočtu nějaký zjednodušený model (který může dobře fungovat na větší vzdálenosti, ale selhává pro blízká setkání).
(Nevím, proč fórum ten obrázek nezobrazuje, tak přidávám i odkaz na něj:
http://sajri.astronomy.cz/tmp/drahy.jpg )
