Re: Gravitačný potencial - gravity potential
Napsal: 24.1.2018 12:16
Na internete sú grafy Jacobiho konštanty.
Pekne spracovaná stránka je Colorado Center for Astrodynamics Research
Len grafy Jacobiho integrálu/konštanty sú vždy vykreslené v 2D.
Tak v 3D pre μ=0,012:
μ=0,986:
http://www.imagehosting.cz/images/jacobicons.png
http://www.imagehosting.cz/images/jacobilpl.png
http://www.imagehosting.cz/images/jacobiprp.png
Rez zvislý - tri kolineárne Lagrangeove body L1, L2, L3 v sedlách grafu:
Rez vodorovný dva trojuholníkové body L4 a L5:
Rez vodorovný. Modrá čiara je krivka nulovej rýchlosti (v=0):
Vodorovné rezy ukazujú krivky nulovej rýchlosti systému. Všimnite si, že tri kolineárne Lagrangeove (L1, L2, L3) body ležia na hrbolčekoch(sedlách) tohto grafu, ale nemajú žiadne ostrovčeky, ktoré ich obklopujú. To znamená, že body sú nestabilné; v dynamike v skutočnosti sú to sedlové body. Na rozdiel od toho body L4 a L5 majú ostrovy a sú stabilné. To znamená, že satelit (asteroid) môže ich obiehať po neobmedzenú dobu.
Existujú obehy okolo Lagrangeových bodov L1, L2, L3, ktoré sú nestabilné, ale obehy sa rýchlo stávajú chaotické.
Ak Vám to pripomína graf funkcie efektívneho potenciálu pre kruhovo obmedzený systém troch bodov (Effective potential in The Circular Restricted Three-Body Problem (CRTBP)) uvedený v príspevkoch vyššie, prevrátený hore nohami, tak sa nemýlíte, Jocobiho konštanta Cj sa rovná:
Cj=2* U - v^2
kde U:
Výhodou Jacobi konštanty je znormovanie grafu na parameter μ, ktorý vyjadruje hmotnosť ale aj vzdialenosť bodov m1 a m2.
Pekne spracovaná stránka je Colorado Center for Astrodynamics Research
Len grafy Jacobiho integrálu/konštanty sú vždy vykreslené v 2D.
Tak v 3D pre μ=0,012:
μ=0,986:
http://www.imagehosting.cz/images/jacobicons.png
http://www.imagehosting.cz/images/jacobilpl.png
http://www.imagehosting.cz/images/jacobiprp.png
Rez zvislý - tri kolineárne Lagrangeove body L1, L2, L3 v sedlách grafu:
Rez vodorovný dva trojuholníkové body L4 a L5:
Rez vodorovný. Modrá čiara je krivka nulovej rýchlosti (v=0):
Vodorovné rezy ukazujú krivky nulovej rýchlosti systému. Všimnite si, že tri kolineárne Lagrangeove (L1, L2, L3) body ležia na hrbolčekoch(sedlách) tohto grafu, ale nemajú žiadne ostrovčeky, ktoré ich obklopujú. To znamená, že body sú nestabilné; v dynamike v skutočnosti sú to sedlové body. Na rozdiel od toho body L4 a L5 majú ostrovy a sú stabilné. To znamená, že satelit (asteroid) môže ich obiehať po neobmedzenú dobu.
Existujú obehy okolo Lagrangeových bodov L1, L2, L3, ktoré sú nestabilné, ale obehy sa rýchlo stávajú chaotické.
Ak Vám to pripomína graf funkcie efektívneho potenciálu pre kruhovo obmedzený systém troch bodov (Effective potential in The Circular Restricted Three-Body Problem (CRTBP)) uvedený v príspevkoch vyššie, prevrátený hore nohami, tak sa nemýlíte, Jocobiho konštanta Cj sa rovná:
Cj=2* U - v^2
kde U:
Výhodou Jacobi konštanty je znormovanie grafu na parameter μ, ktorý vyjadruje hmotnosť ale aj vzdialenosť bodov m1 a m2.