Gravitačný potencial - gravity potential

Název mluví za vše

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod Amper » 03 lis 2016, 20:36

Me se desne libi tendle obrazek. Je sice uz docela starej ale pro vysvetleni treba detem je super

http://imgs.xkcd.com/comics/gravity_wells_large.png
Uživatelský avatar
Amper
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1722
Registrován: 20 črc 2012, 12:53
Bydliště: Plzeň

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 03 lis 2016, 23:54

Áno, je to najčastejšie spájaný obrázok s gravitačnou studňou a je názorný a graficky veľmi dobre spracovaný.

Mne ale vadí, prečo gravitačný potenciál ostatných planet delí g 9,81?
Odpoveď je, že krivku gravitačného potenciálu Slnka posadil na Zem ako bralo, a hodnoty potenciálov všetkých telies vydelil g a tak mu vyšli km hĺbky gravitačného potenciálu jednotlivých telies, a takto hlboké jazierka vkreslil do brala.
190 953 MJ/kg delene g je teda k hladine Slnku
62,5/9,81=6,37 km pre Zem
2,82/ 9,81= 287 m pre Mesiac
1812/9,81 = 184,7 km pre Jupiter
....

Je to vizuálne nezrovnateľne zrozumiteľnejšie, ako graf na predchádzajúcej strane "gravity wells Solar system", kde sú uvedené hodnoty v MJ/kg pre jednotlivé planéty.
Ale aj tak, čo má čo g 9,81 s Jupiterom, tam je 24,8 a na Mesiaci 1,62. Ale to je asi už problem môjho myslenia.
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1061
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 04 lis 2016, 18:49

Gravitačná studňa Slnka, Jupiteru a Saturnu.
http://www.imagehosting.cz/images/gravitbdb.png
x, y v AU, hĺbka studne Slnka nie je celá, pomer je 106x, ak nakreslím 1 cm studňu Jupitera tak studňa Slnka je hlboká 1 meter.
Pôvodne som chcel vykresliť aj ostatné planéty, ale nie sú vôbec vidieť v lineárnej mierke. A logaritmicky je to na predchádzajúcej strane.

P.S. server kam som nahrával fotky je mimo službu, tak sa moje odkazy nezobrazujú. Dúfam,že je to len dočasné.
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1061
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 05 lis 2016, 20:20

Gravitačný potenciál vo vnútri/vnitřku telesa?

Krivka gravitačného potenciálu je známa, je to hyperbola definovaná od polomeru telesa R do nekonečna:
http://www.imagehosting.cz/images/gravitypot.png

Ale ako je to vo vnútri telesa?
Niečo mi hovorí, že v strede zeme bude hodnota gravitačného potenciálu nulová,
a asi by mala vyzerať takto (červená):
Obrázek

Ale zároveň je to studňa, tak nasypem kuličky na plátno/graf a nechám ich kotúľať.
Obrázek
A ajhľa : Z vnútra/vnitřku kuličky-hmota uteká na obvod a duté planéty predsa nie sú.

Múdry ľudia to spočítali takto:
http://www.imagehosting.cz/images/gravitfqf.png
Vo vnútri planéty priebeh gravitačného potenciálu je parabola.

a nasypem teraz oceľove, sklenené a hlinené kuličky, potrasiem studňou a fakt, dole bude železná a hore najľahšie hlinené.
Obrázek

http://www.youtube.com/watch?v=rm3x2X0X_Sc


A ešte ma zaujíma, ako by to bolo s kosmonautom vo vnútri dutej planéty - gule, ktorá má celu hmotnosť v škrupine.
Obrázek
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1061
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod MartinH » 06 lis 2016, 16:57

lamid píše:A ešte ma zaujíma, ako by to bolo s kosmonautom vo vnútri dutej planéty - gule, ktorá má celu hmotnosť v škrupine.
Obrázek

V duté planetě která bude homogení a přesně kulového tvaru bude vevnitř stav beztíže. Je jedno jestli budete přímo ve středu nebo při okraji dutiny.

Podrobněji včetně odvození si to můžete nastudovat ve skriptech ČVUT: "Fyzikální geodézie 10" z roku 1998 od Doc. Ing. Antonín Zeman, CSc. Nyní to ale asi bude přejmenované na Fyzikální geodézie 1 - měnili se názvy předmětů.

Vyplývá z toho, že když se prokopáváte pod zem, počítá se do tíže pouze hmotnost koule co je ve větší hloubce než vy a ta slupka co je výše na vás gravitačně nepůsobí (ona působí, ale síly se vyruší. Od protinožců na vás sice působí daleko větší hmotnost, ale je dál než ten kousek skály přímo nad vámi a gravitační síla klesá se čtvercem vzdálenosti).
MartinH
Zájemce o vesmír
Zájemce o vesmír
 
Příspěvky: 56
Registrován: 26 dub 2016, 23:06

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 07 lis 2016, 22:22

Áno, prvá veta je správna odpoveď pre dutú guľu.

Tretí odstavec od MartinH » 06 lis 2016, 16:57
hovorí o plnej gule, tiež správne, len s dutou nemá súvis. Okrem toho,že sa pomocou dutej gule sa vysvetľuje priebeh sily vo vnútri plnej gule.

Dúfam, že sa dostanem k spracovaniu v grafickej podobe
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1061
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod MartinH » 08 lis 2016, 01:00

lamid píše:Tretí odstavec od MartinH » 06 lis 2016, 16:57
hovorí o plnej gule, tiež správne, len s dutou nemá súvis. Okrem toho,že sa pomocou dutej gule sa vysvetľuje priebeh sily vo vnútri plnej gule.

Uvedl jsem to jen jako bonus pro úplnost a taky abych ukázal při čem se to používá. Jinak geodeti mají krom polohového a výškového bodového pole také tíhové bodové pole a měří se v něm pomocí gravimetrů. Tím chci říct že to není záležitost jen teoretických fyziků a matematiků.
MartinH
Zájemce o vesmír
Zájemce o vesmír
 
Příspěvky: 56
Registrován: 26 dub 2016, 23:06

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 13 lis 2016, 11:20

Gravitačné zrýchlenie Zeme podľa Preliminary Reference Earth Model (PREM). Zrýchlenie má maximum na 0.5463 polomeru Zeme (~ 3481 km, tj. 2890 km pod zemským povrchom) a hodnotu 10,66 m / s². (modrá krivka)https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/EarthGravityPREM.jpg/800px-EarthGravityPREM.jpg
zelená čiarkovaná krivka je pre konštantnú hustotu Zeme
zelená bodkovaná krivka je pre hustotu narastajúci lineárne do stredu Zeme
https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... tyPREM.jpg

Hustota Zeme od stredu k povrchu
https://assets.ec.quoracdn.net/main-qimg-5bb81e33cde9aa2ebe059704dfa38835-c?convert_to_webp=true

a inak graficky spracované
Obrázek
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1061
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 26 lis 2016, 09:38

Na internete je veľa grafov s priebehom gravitačného zrýchlenia Zeme, ale málo s hodnotami.
Tak pre predstavu:
http://www.imagehosting.cz/images/gravitkck.png
A pre výšku h:
http://www.imagehosting.cz/images/gravitglg.png
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1061
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 28 pro 2016, 11:45

K Lagrange-ovým bodom, Lagrangian points ,

Ako už bolo uvedene, sú to body kde gravitačné a odstredivé sily sú v rovnováhe, gradient efektívneho (celkového) potenciálu je v nich nulový.
Obrázky gravitačných studni sú tu už zverejnené, tak pre predstavu ako sa dostať k výslednému grafu efektívneho potenciálu:
https://img.readitlater.com/i/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Restricted_Three-Body_Problem_-_Energy_Potential_Analysis/RS/w704.png?&ssl=1

Gravitačná studňa Mesiaca a gravitačná studňa Zeme sa sčítajú do spoločného grafu gravitačného potenciálu a pripočíta rotačný potenciál. Výsledkom je celkový potenciál. V bodoch kde gradient je nulový/modré čiary/, sú Lagrangeove body.

A keď sa to pekne namaľuje, tak to vyzerá takto:
http://sse.royalsociety.org/2014/media/8775/gaiagallery800x800_5.jpg
http://blogs.esa.int/gaia/files/2013/09 ... small2.jpg

A môj pokus o funkciu Ueff v 3D.
L1, L2 a L3 sa dajú vidieť/vytušiť, ale s L4, L5 to je už horšie.
http://www.imagehosting.cz/images/snmkauuu.png
L1, L2, L3, L4 a L5 sú v miestach kde gradient je nulový- rovina dotyčnic funkcie je rovnobežná s rovinou x-y
http://www.imagehosting.cz/images/snmkaqqq.png
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1061
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

PředchozíDalší

Zpět na Volná diskuse

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník