Re: Gravitačný potencial - gravity potential
Napsal: 31.1.2017 15:16
Pozrel som sa na stabilitu Lagrange-ových bodov cez funkciu efektívneho potenciálu a začnem od začiatku.
Funkcia je súčet gravitačnej studne a odstredivého potenciálu. Známe priebehy a grafy:
Lavór gravitačnej studne:
Klobúk odstredivej sily:
Ich sčítaním máme funkciu efektívneho potenciálu:
Zatiaľ ide o centrálne teleso rotujúce uhlovou rýchlosťou ω. Môže to byť rotujúca Zem a obiehajúci satelit. Potom tá vrcholová kružnica je geostacionárna dráha(sivý bod), kde odstredivá sila z rotácie Zeme (neskôr ju budem nazývať ωs - uhlová rýchlosť systému) a príťažlivá sila sú v rovnováhe. Satelit môže byť v rovnováhe na dráhe s menším polomerom pri vyššej hodnote uhlovej rýchlosti (ωp bodu/point) (modrý bod) alebo na dráhe s väčším polomerom a nižšou uhlovou rýchlosťou (červený bod).
A teraz obľúbené kuličky:
na gravitačnej studni:
Kuličku/bod/satelit gravitácia ťahá k sebe.
Len rotujúce nič:
Chýba mi tam šípka naznačujúca rotáciu sústavy
Odstredivá sila bod/satelit odnáša do nekonečna, lebo bod nemá čo držať.
Po sčítaní
Systém s bodom/satelitom má rýchlosť ωs. Ak bod je na polomere vrcholovej kružnice(sivý bod), tak je v rovnovážnom stave (odstredivá a príťažlivá sila sú v rovnováhe), ak nie tak sa vyberie do nekonečna(červený bod) alebo spadne do studne(modrý bod).
Stále ide o centrálne teleso a bod, satelit prípadne asteroid.
Funkcia je súčet gravitačnej studne a odstredivého potenciálu. Známe priebehy a grafy:
Lavór gravitačnej studne:
Klobúk odstredivej sily:
Ich sčítaním máme funkciu efektívneho potenciálu:
Zatiaľ ide o centrálne teleso rotujúce uhlovou rýchlosťou ω. Môže to byť rotujúca Zem a obiehajúci satelit. Potom tá vrcholová kružnica je geostacionárna dráha(sivý bod), kde odstredivá sila z rotácie Zeme (neskôr ju budem nazývať ωs - uhlová rýchlosť systému) a príťažlivá sila sú v rovnováhe. Satelit môže byť v rovnováhe na dráhe s menším polomerom pri vyššej hodnote uhlovej rýchlosti (ωp bodu/point) (modrý bod) alebo na dráhe s väčším polomerom a nižšou uhlovou rýchlosťou (červený bod).
A teraz obľúbené kuličky:
na gravitačnej studni:
Kuličku/bod/satelit gravitácia ťahá k sebe.
Len rotujúce nič:
Chýba mi tam šípka naznačujúca rotáciu sústavy
Odstredivá sila bod/satelit odnáša do nekonečna, lebo bod nemá čo držať.
Po sčítaní
Systém s bodom/satelitom má rýchlosť ωs. Ak bod je na polomere vrcholovej kružnice(sivý bod), tak je v rovnovážnom stave (odstredivá a príťažlivá sila sú v rovnováhe), ak nie tak sa vyberie do nekonečna(červený bod) alebo spadne do studne(modrý bod).
Stále ide o centrálne teleso a bod, satelit prípadne asteroid.