Gravitačný potencial - gravity potential

Název mluví za vše
Odpovědět
Uživatelský avatar
Amper
Zkušený inženýr kosmonautiky
Zkušený inženýr kosmonautiky
Příspěvky: 2129
Reputace: 214
Bydliště: Plzeň
Registrován: 20.7.2012 12:53
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od Amper »

Me se desne libi tendle obrazek. Je sice uz docela starej ale pro vysvetleni treba detem je super

lamid
Inženýr kosmonautiky
Inženýr kosmonautiky
Příspěvky: 1076
Reputace: 0
Registrován: 25.7.2013 0:22
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od lamid »

Áno, je to najčastejšie spájaný obrázok s gravitačnou studňou a je názorný a graficky veľmi dobre spracovaný.

Mne ale vadí, prečo gravitačný potenciál ostatných planet delí g 9,81?
Odpoveď je, že krivku gravitačného potenciálu Slnka posadil na Zem ako bralo, a hodnoty potenciálov všetkých telies vydelil g a tak mu vyšli km hĺbky gravitačného potenciálu jednotlivých telies, a takto hlboké jazierka vkreslil do brala.
190 953 MJ/kg delene g je teda k hladine Slnku
62,5/9,81=6,37 km pre Zem
2,82/ 9,81= 287 m pre Mesiac
1812/9,81 = 184,7 km pre Jupiter
....

Je to vizuálne nezrovnateľne zrozumiteľnejšie, ako graf na predchádzajúcej strane "gravity wells Solar system", kde sú uvedené hodnoty v MJ/kg pre jednotlivé planéty.
Ale aj tak, čo má čo g 9,81 s Jupiterom, tam je 24,8 a na Mesiaci 1,62. Ale to je asi už problem môjho myslenia.
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Inženýr kosmonautiky
Inženýr kosmonautiky
Příspěvky: 1076
Reputace: 0
Registrován: 25.7.2013 0:22
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od lamid »

Gravitačná studňa Slnka, Jupiteru a Saturnu.

x, y v AU, hĺbka studne Slnka nie je celá, pomer je 106x, ak nakreslím 1 cm studňu Jupitera tak studňa Slnka je hlboká 1 meter.
Pôvodne som chcel vykresliť aj ostatné planéty, ale nie sú vôbec vidieť v lineárnej mierke. A logaritmicky je to na predchádzajúcej strane.

P.S. server kam som nahrával fotky je mimo službu, tak sa moje odkazy nezobrazujú. Dúfam,že je to len dočasné.
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Inženýr kosmonautiky
Inženýr kosmonautiky
Příspěvky: 1076
Reputace: 0
Registrován: 25.7.2013 0:22
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od lamid »

Gravitačný potenciál vo vnútri/vnitřku telesa?

Krivka gravitačného potenciálu je známa, je to hyperbola definovaná od polomeru telesa R do nekonečna:


Ale ako je to vo vnútri telesa?
Niečo mi hovorí, že v strede zeme bude hodnota gravitačného potenciálu nulová,
a asi by mala vyzerať takto (červená):
Obrázek

Ale zároveň je to studňa, tak nasypem kuličky na plátno/graf a nechám ich kotúľať.
Obrázek
A ajhľa : Z vnútra/vnitřku kuličky-hmota uteká na obvod a duté planéty predsa nie sú.

Múdry ľudia to spočítali takto:

Vo vnútri planéty priebeh gravitačného potenciálu je parabola.

a nasypem teraz oceľove, sklenené a hlinené kuličky, potrasiem studňou a fakt, dole bude železná a hore najľahšie hlinené.
Obrázek

http://www.youtube.com/watch?v=rm3x2X0X_Sc


A ešte ma zaujíma, ako by to bolo s kosmonautom vo vnútri dutej planéty - gule, ktorá má celu hmotnosť v škrupine.
Obrázek
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
MartinH
Zájemce o kosmonautiku
Zájemce o kosmonautiku
Příspěvky: 66
Reputace: 5
Registrován: 26.4.2016 23:06
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od MartinH »

lamid píše:A ešte ma zaujíma, ako by to bolo s kosmonautom vo vnútri dutej planéty - gule, ktorá má celu hmotnosť v škrupine.
Obrázek
V duté planetě která bude homogení a přesně kulového tvaru bude vevnitř stav beztíže. Je jedno jestli budete přímo ve středu nebo při okraji dutiny.

Podrobněji včetně odvození si to můžete nastudovat ve skriptech ČVUT: "Fyzikální geodézie 10" z roku 1998 od Doc. Ing. Antonín Zeman, CSc. Nyní to ale asi bude přejmenované na Fyzikální geodézie 1 - měnili se názvy předmětů.

Vyplývá z toho, že když se prokopáváte pod zem, počítá se do tíže pouze hmotnost koule co je ve větší hloubce než vy a ta slupka co je výše na vás gravitačně nepůsobí (ona působí, ale síly se vyruší. Od protinožců na vás sice působí daleko větší hmotnost, ale je dál než ten kousek skály přímo nad vámi a gravitační síla klesá se čtvercem vzdálenosti).
lamid
Inženýr kosmonautiky
Inženýr kosmonautiky
Příspěvky: 1076
Reputace: 0
Registrován: 25.7.2013 0:22
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od lamid »

Áno, prvá veta je správna odpoveď pre dutú guľu.

Tretí odstavec od MartinH » 06 lis 2016, 16:57
hovorí o plnej gule, tiež správne, len s dutou nemá súvis. Okrem toho,že sa pomocou dutej gule sa vysvetľuje priebeh sily vo vnútri plnej gule.

Dúfam, že sa dostanem k spracovaniu v grafickej podobe
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
MartinH
Zájemce o kosmonautiku
Zájemce o kosmonautiku
Příspěvky: 66
Reputace: 5
Registrován: 26.4.2016 23:06
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od MartinH »

lamid píše:Tretí odstavec od MartinH » 06 lis 2016, 16:57
hovorí o plnej gule, tiež správne, len s dutou nemá súvis. Okrem toho,že sa pomocou dutej gule sa vysvetľuje priebeh sily vo vnútri plnej gule.
Uvedl jsem to jen jako bonus pro úplnost a taky abych ukázal při čem se to používá. Jinak geodeti mají krom polohového a výškového bodového pole také tíhové bodové pole a měří se v něm pomocí gravimetrů. Tím chci říct že to není záležitost jen teoretických fyziků a matematiků.
lamid
Inženýr kosmonautiky
Inženýr kosmonautiky
Příspěvky: 1076
Reputace: 0
Registrován: 25.7.2013 0:22
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od lamid »

Gravitačné zrýchlenie Zeme podľa Preliminary Reference Earth Model (PREM). Zrýchlenie má maximum na 0.5463 polomeru Zeme (~ 3481 km, tj. 2890 km pod zemským povrchom) a hodnotu 10,66 m / s². (modrá krivka)
zelená čiarkovaná krivka je pre konštantnú hustotu Zeme
zelená bodkovaná krivka je pre hustotu narastajúci lineárne do stredu Zeme
https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... tyPREM.jpg

Hustota Zeme od stredu k povrchu


a inak graficky spracované
Obrázek
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Inženýr kosmonautiky
Inženýr kosmonautiky
Příspěvky: 1076
Reputace: 0
Registrován: 25.7.2013 0:22
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od lamid »

Na internete je veľa grafov s priebehom gravitačného zrýchlenia Zeme, ale málo s hodnotami.
Tak pre predstavu:

A pre výšku h:
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Inženýr kosmonautiky
Inženýr kosmonautiky
Příspěvky: 1076
Reputace: 0
Registrován: 25.7.2013 0:22
Kontaktovat uživatele:
Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvek od lamid »

K Lagrange-ovým bodom, Lagrangian points ,

Ako už bolo uvedene, sú to body kde gravitačné a odstredivé sily sú v rovnováhe, gradient efektívneho (celkového) potenciálu je v nich nulový.
Obrázky gravitačných studni sú tu už zverejnené, tak pre predstavu ako sa dostať k výslednému grafu efektívneho potenciálu:


Gravitačná studňa Mesiaca a gravitačná studňa Zeme sa sčítajú do spoločného grafu gravitačného potenciálu a pripočíta rotačný potenciál. Výsledkom je celkový potenciál. V bodoch kde gradient je nulový/modré čiary/, sú Lagrangeove body.

A keď sa to pekne namaľuje, tak to vyzerá takto:

http://blogs.esa.int/gaia/files/2013/09 ... small2.jpg

A môj pokus o funkciu Ueff v 3D.
L1, L2 a L3 sa dajú vidieť/vytušiť, ale s L4, L5 to je už horšie.

L1, L2, L3, L4 a L5 sú v miestach kde gradient je nulový- rovina dotyčnic funkcie je rovnobežná s rovinou x-y
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk

Odpovědět

Zpět na „Volná diskuse“