Gravitačný potencial - gravity potential

Název mluví za vše

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod Sajri » 18 bře 2018, 20:32

lamid píše:potom ale by malo byť U(x,y,z)=1/2(x^2+y^2+z^2)+(1-mu)/r1+mu/r2 ?


Toho z navíc tady jsem si všimnul až teď. To tam opravdu být nemá ani ve 3D. Tím by totiž zmizela symetrie celého problému okolo roviny x-y, která tam ale být musí, protože v ní právě obíhají ta dvě hmotná tělesa.
Sajri
Zájemce o vesmír
Zájemce o vesmír
 
Příspěvky: 85
Registrován: 21 bře 2017, 15:40
Bydliště: Ondřejov

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 19 bře 2018, 02:34

Áno, je to tak.
U(x,y,z)=(x^2+y^2)/2+(1-mu)/r1+mu/r2
nakoľko člen (x^2+y^2)/2 je vyjadrenie rotačnej energie ω hmotností m1 a m2.
a má rovnaký tvar ako v 2D
U(x,y)=(x^2+y^2)/2+(1-mu)/r1+mu/r2
kde pre
U(x,y)
Obrázek
a
U(x,y,z )
Obrázek
Obrázek

Stačilo pozorne prečítať hned prvý príspevok k Jacobi konštante, čo som sem dával, na predchádzajucej strane ktorý to rieši v 3D:
http://www.imagehosting.cz/images/snmkapkjhg.png
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1026
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 19 bře 2018, 16:27

Jacobi constant Cj=2* U(x,y,z) - v^2 :
http://www.imagehosting.cz/images/cjxyz.png
Hranica dostupnej oblasti už jednoducho zrozumiteľná.

Hranice dosiahnuteľných oblastí navrstvené ako cibuľa:
http://www.imagehosting.cz/images/cjxyz5usu.png
S poklesom Cj (5.8, 3.7, 3.46, 3.1, 2.9 od stredu k okraju), ktoré je nepriamo úmerné zvýšeniu energie, sa zväčšuje dostupná oblasť.

P.S.
Poďakovanie Sajrimu za nasmerovanie.
Naposledy upravil lamid dne 21 bře 2018, 12:24, celkově upraveno 1
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1026
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 20 bře 2018, 10:10

Zväčšovanie, rast, dosiahnuteľných oblastí v 3D:
Obrázek
Hodnota Jacobi-ho konštanty tvorí plochu nulových rýchlostí/zero velocity surfaces/ čo je hranica dosiahnuteľnej oblasti.

Zväčšovanie dosiahnuteľných oblastí v 2D:
Obrázek
Hodnota Jacobi-ho konštanty tvorí krivku nulových rýchlostí/zero velocity curves/ čo je hranica dosiahnuteľnej oblasti.

Zaujímavosťou je dosiahnutie Lagrange-ových bodov L4 alebo L5 ako posledných, ak vystrelené teleso má energiu na ich dosiahnutie, tak dosiahne všade (v systéme obiehajúcich 2 hmotných bodov napr. Zem -Mesiac, Slnko-Jupiter a pod.) v rovine obehu hlavných telies m1, m2.
Let mimo rovinu x, y je stále obmedzený, a energeticky najnáročnejšie je let v smere osi Z.
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1026
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 22 bře 2018, 11:52

V poslednej animácii bol detail rastu dosiahnuteľných oblasti na osi "z" +-0,6.
Teraz troch širší pohlaď:
http://www.imagehosting.cz/images/cjany900.gif
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1026
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 25 bře 2018, 12:28

Jocobi integral, povrch nulovej rýchlosti a krivka nulovej rýchlosti:
http://www.imagehosting.cz/images/cj0134yxy.png
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1026
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 04 dub 2018, 10:05

Ako v jednom grafe Jacobi-ho integrálu
jednoducho zobraziť
plochy a krivky nulovej rýchlosti

http://www.imagehosting.cz/images/skica3lil.png
rezom v z=0

pohlaď na krivky nulovej rýchlosti/zero velicity curves obrázku uvedenom vyššie v rovine x-y z=0 :
Obrázek
Naposledy upravil lamid dne 20 dub 2018, 15:38, celkově upraveno 1
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1026
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 05 dub 2018, 01:28

Lepšie ako 100x počuť je 1x vidieť:


Šedá oblasť je zakázaná oblasť. Teleso nemôže vstúpiť do tejto plochy.

Nájdením Jacobi obrysu povrchu/krivky zodpovedajúceho nulovej rýchlosti môžeme nájsť oblasti, kde teleso m3 nemôže ísť - zakázané oblasti.

Video je zobrazené sidericky (m1 a m2 rotujú) (pozorovateľ je mimo sústavu).
Alternatívnym zobrazením je synodické. V ňom zostávajú rotujúce telesa m1 a m2 zobrazene stacionárne a teleso m3 sa pohybuje okolo nich (pozorovateľ je vo vnútry sústavy).
https://youtu.be/4ACSw2IRTfM
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1026
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Re: Gravitačný potencial - gravity potential

Příspěvekod lamid » 20 dub 2018, 12:15

Jacobi-ho konštanta/integral v jednom grafe ako funkcia f(x,y,z) a f(x,y).
http://www.imagehosting.cz/images/jacobilyl.png
"Naše cnosti a naše vady sú neoddeliteľné ako sila a hmota, keď ich oddelíte človek prestane existovať."
Nikola Tesla

lamid58.blogspot.sk
lamid
Zkušený vesmírný veterán
Zkušený vesmírný veterán
 
Příspěvky: 1026
Registrován: 25 črc 2013, 00:22

Předchozí

Zpět na Volná diskuse

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník